-b^3+5b^2+24b шешу

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Шешім қадамдары

b ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -b^{2}+pb+qb+24 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -24 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Шешім — бұл 5 қосындысын беретін жұп.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 мәнін \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Бірінші топтағы -b ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы b-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Есептеу

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$