-a^2+a+6= шешу

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -a^{2}+pa+qa+6 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,6 -2,3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 мәнін \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

Бірінші топтағы -a ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-a^{2}+a+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 санын 24 санына қосу.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-1±5}{-2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 5 санына қосу.

$$a=\frac{4}{-2}$$

4 санын -2 санына бөліңіз.

$$a=-2$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-1±5}{-2} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен -1 мәнін алу.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 санын -2 санына бөліңіз.

$$a=3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3 санын қойыңыз.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

Есептеу

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$