Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
Көбейткіштерге жіктеу
Tick mark Image
Есептеу
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

2\left(-49x^{2}+14x-1\right)
2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
a+b=14 ab=-49\left(-1\right)=49
-49x^{2}+14x-1 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -49x^{2}+ax+bx-1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,49 7,7
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 49 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1+49=50 7+7=14
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=7 b=7
Шешім — бұл 14 қосындысын беретін жұп.
\left(-49x^{2}+7x\right)+\left(7x-1\right)
-49x^{2}+14x-1 мәнін \left(-49x^{2}+7x\right)+\left(7x-1\right) ретінде қайта жазыңыз.
-7x\left(7x-1\right)+7x-1
-49x^{2}+7x өрнегіндегі -7x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
\left(7x-1\right)\left(-7x+1\right)
Үлестіру сипаты арқылы 7x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
2\left(7x-1\right)\left(-7x+1\right)
Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.
-98x^{2}+28x-2=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-98\right)\left(-2\right)}}{2\left(-98\right)}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-98\right)\left(-2\right)}}{2\left(-98\right)}
28 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-28±\sqrt{784+392\left(-2\right)}}{2\left(-98\right)}
-4 санын -98 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-98\right)}
392 санын -2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-98\right)}
784 санын -784 санына қосу.
x=\frac{-28±0}{2\left(-98\right)}
0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-28±0}{-196}
2 санын -98 санына көбейтіңіз.
-98x^{2}+28x-2=-98\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\frac{1}{7}\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{7} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1}{7} санын қойыңыз.
-98x^{2}+28x-2=-98\times \frac{-7x+1}{-7}\left(x-\frac{1}{7}\right)
Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{7} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
-98x^{2}+28x-2=-98\times \frac{-7x+1}{-7}\times \frac{-7x+1}{-7}
Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{7} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
-98x^{2}+28x-2=-98\times \frac{\left(-7x+1\right)\left(-7x+1\right)}{-7\left(-7\right)}
Бөлгішін бөлгішіне және алымын алымына көбейту арқылы \frac{-7x+1}{-7} санын \frac{-7x+1}{-7} санына көбейтіңіз. Содан кейін бөлшекті барынша қысқартыңыз.
-98x^{2}+28x-2=-98\times \frac{\left(-7x+1\right)\left(-7x+1\right)}{49}
-7 санын -7 санына көбейтіңіз.
-98x^{2}+28x-2=-2\left(-7x+1\right)\left(-7x+1\right)
-98 және 49 ішіндегі ең үлкен 49 бөлгішті қысқартыңыз.