-9x^2-15x шешу

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

-3x^{2}-5x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-15\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

-15 санына қарама-қарсы сан 15 мәніне тең.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

2 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{15±15}{-18} теңдеуін шешіңіз. 15 санын 15 санына қосу.

$$x=\frac{30}{-18}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{30}{-18} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{15±15}{-18} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен 15 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-18}$$

0 санын -18 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\frac{5}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{5}{3} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

-9 және -3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Есептеу

$$-3x\left(3x+5\right)$$