-9x^2-12x-8x^2+7+15x шешу

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Есептеу

$$7+3x-17x^{2}$$

Шешім қадамдары

-9x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, -17x^{2} мәні шығады.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

-12x және 15x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-9x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, -17x^{2} мәні шығады.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

-12x және 15x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 санын -17 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

9 санын 476 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 санын -17 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{485} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} санын -34 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{485} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} санын -34 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{485}}{34} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{485}}{34} санын қойыңыз.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$