-7x^2-6x-1 шешу

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x - 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-7x^{2}-6x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)\left(-1\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)\left(-1\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28\left(-1\right)}}{2\left(-7\right)}$$

28 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-28}}{2\left(-7\right)}$$

36 санын -28 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{8}}{2\left(-7\right)}$$

8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

2 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{-14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{2}}{-14} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+6}{-14}$$

6+2\sqrt{2} санын -14 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-3}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{2}}{-14} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{2} мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{6-2\sqrt{2}}{-14}$$

6-2\sqrt{2} санын -14 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3-\sqrt{2}}{7} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3+\sqrt{2}}{7} санын қойыңыз.

$$-7x^{2}-6x-1=-7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Есептеу

$$-7x^{2}-6x-1$$