-6*2^0.1x=-100 шешу

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да -6 санына бөліңіз.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-100}{-6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

Екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$