-6+3x^2-3-5x+x шешу

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Есептеу

$$3x^{2}-4x-9$$

Шешім қадамдары

-9 мәнін алу үшін, -6 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

-5x және x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-9 мәнін алу үшін, -6 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

-5x және x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

16 санын 108 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

124 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 2\sqrt{31} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

4+2\sqrt{31} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{31} мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

4-2\sqrt{31} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{2+\sqrt{31}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{2-\sqrt{31}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$