-5x^3+13x^2-6x шешу

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

-5x^{2}+13x-6 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -5x^{2}+ax+bx-6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 30 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Шешім — бұл 13 қосындысын беретін жұп.

$$a=10 b=3$$

-5x^{2}+13x-6 мәнін \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Бірінші топтағы 5x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Есептеу

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$