-5x^2+4x=0.35 шешу

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 0.35$$

x мәнін табыңыз

$$x=0.1$$

$$x=0.7$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-5x^{2}+4x=0.35$$

Теңдеудің екі жағынан 0.35 санын алып тастаңыз.

$$-5x^{2}+4x-0.35=0.35-0.35$$

0.35 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$-5x^{2}+4x-0.35=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -5 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және -0.35 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 санын -0.35 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-7}}{2\left(-5\right)}$$

16 санын -7 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{9}}{2\left(-5\right)}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±3}{2\left(-5\right)}$$

2 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±3}{-10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±3}{-10} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 3 санына қосу.

$$x=-\frac{1}{-10}$$

-1 санын -10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±3}{-10} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{7}{-10}$$

-7 санын -10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{7}{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{10} x=\frac{7}{10}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-5x^{2}+4x=0.35$$

Екі жағын да -5 санына бөліңіз.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0.35}{-5}$$

-5 санына бөлген кезде -5 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0.35}{-5}$$

4 санын -5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0.35}{-5}$$

0.35 санын -5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=-0.07$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{4}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{2}{5} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{2}{5} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=-0.07+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{2}{5} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-0.07+\frac{4}{25}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -0.07 бөлшегіне \frac{4}{25} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{9}{100}$$

x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}=-\frac{3}{10}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{2}{5} санын қосыңыз.

$$x=\frac{7}{10} x=\frac{1}{10}$$