-5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54}) шешу

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

Есептеу

$$30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

Шешім қадамдары

\sqrt{\frac{8}{27}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{\frac{5}{4}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

15 шығару үшін, -5 және -3 сандарын көбейтіңіз.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

45 шығару үшін, 15 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

45 және 9 ішіндегі ең үлкен 9 бөлгішті қысқартыңыз.

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6 шығару үшін, \sqrt{6} және \sqrt{6} сандарын көбейтіңіз.

$$5\times 6\sqrt{5}$$

30 шығару үшін, 5 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$30\sqrt{5}$$