-4x^2-8x+4 шешу

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 санын 64 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{2} мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\left(1+\sqrt{2}\right) санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1+\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Есептеу

$$4-8x-4x^{2}$$