-4x^2+133x-63 шешу

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын -63 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

17689 санын -1008 санына қосу.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} теңдеуін шешіңіз. -133 санын \sqrt{16681} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{16681} мәнінен -133 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{133-\sqrt{16681}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{133+\sqrt{16681}}{8} санын қойыңыз.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Есептеу

$$-4x^{2}+133x-63$$