-4k(5k-6)=0 шешу

$$- 4 k ( 5 k - 6 ) = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$k=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

-4k мәнін 5k-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-20k^{2}+24k=0$$

k ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$k\left(-20k+24\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, k=0 және -20k+24=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-4k мәнін 5k-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -20 санын a мәніне, 24 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$k=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

24^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{-24±24}{2\left(-20\right)}$$

2 санын -20 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{-24±24}{-40}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{-24±24}{-40} теңдеуін шешіңіз. -24 санын 24 санына қосу.

$$k=\frac{0}{-40}$$

0 санын -40 санына бөліңіз.

$$k=0$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{-24±24}{-40} теңдеуін шешіңіз. 24 мәнінен -24 мәнін алу.

$$k=-\frac{48}{-40}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-48}{-40} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$k=\frac{6}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

-4k мәнін 5k-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Екі жағын да -20 санына бөліңіз.

$$\frac{-20k^{2}+24k}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 санына бөлген кезде -20 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k^{2}+\frac{24}{-20}k=\frac{0}{-20}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{24}{-20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=\frac{0}{-20}$$

0 санын -20 санына бөліңіз.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{6}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{5} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{5} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{5} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Қысқартыңыз.

$$k-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} k-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{5} санын қосыңыз.

$$k=\frac{6}{5} k=0$$