-3m^2+4m=0 шешу

$$- 3 m ^ { 2 } + 4 m = 0$$

m мәнін табыңыз

$$m = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$m=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

m ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(-3m+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, m=0 және -3m+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -3 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-4±4}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{-4±4}{-6} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$m=\frac{0}{-6}$$

0 санын -6 санына бөліңіз.

$$m=0$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{-4±4}{-6} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$m=-\frac{8}{-6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-8}{-6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$m=\frac{4}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$\frac{-3m^{2}+4m}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 санына бөлген кезде -3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$m^{2}+\frac{4}{-3}m=\frac{0}{-3}$$

4 санын -3 санына бөліңіз.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=\frac{0}{-3}$$

0 санын -3 санына бөліңіз.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{4}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{2}{3} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{2}{3} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{2}{3} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Қысқартыңыз.

$$m-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} m-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{2}{3} санын қосыңыз.

$$m=\frac{4}{3} m=0$$