-3ax^2-9ax+30a шешу

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

-ax^{2}-3ax+10a өрнегін қарастырыңыз. a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

-x^{2}-3x+10 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+px+qx+10 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -10 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-10 2,-5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Шешім — бұл -3 қосындысын беретін жұп.

$$p=2 q=-5$$

-x^{2}-3x+10 мәнін \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Есептеу

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$