-2=1/1+x-3/1-x шешу

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 шығару үшін, -1 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 мәнін алу үшін, -1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x және 3x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4}{-4} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4}{-4} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-2 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 шығару үшін, -1 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 мәнін алу үшін, -1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x және 3x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-2$$