-16x^2+5184x+421 шешу

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 санын 421 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26873856 санын 26944 санына қосу.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

26900800 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} теңдеуін шешіңіз. -5184 санын 40\sqrt{16813} санына қосу.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813} санын -32 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} теңдеуін шешіңіз. 40\sqrt{16813} мәнінен -5184 мәнін алу.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813} санын -32 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} санын қойыңыз.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Есептеу

$$421+5184x-16x^{2}$$