-15x^2+4x-3x^2+2 шешу

$$- 15 x ^ { 2 } + 4 x - 3 x ^ { 2 } + 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-15x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, -18x^{2} мәні шығады.

$$factor(-18x^{2}+4x+2)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-18x^{2}+4x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

-4 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+72\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

72 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+144}}{2\left(-18\right)}$$

16 санын 144 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{160}}{2\left(-18\right)}$$

160 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2\left(-18\right)}$$

2 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4\sqrt{10} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{10}-4}{-36}$$

-4+4\sqrt{10} санын -36 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{10} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{10}-4}{-36}$$

-4-4\sqrt{10} санын -36 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{10}}{9} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{10}}{9} санын қойыңыз.

$$-18x^{2}+4x+2=-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Есептеу

$$2+4x-18x^{2}$$

Шешім қадамдары

-15x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, -18x^{2} мәні шығады.

$$-18x^{2}+4x+2$$