-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 шешу

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Есептеу

$$5x^{2}+7x-16$$

Шешім қадамдары

-x және 8x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

-10x^{2} және 15x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 мәнін алу үшін, -7 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}+7x-16$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-x және 8x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

-10x^{2} және 15x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 мәнін алу үшін, -7 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49 санын 320 санына қосу.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 3\sqrt{41} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{41} мәнінен -7 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} санын қойыңыз.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$