-10-8x-x^2 шешу

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

64 санын -40 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 2\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+2\sqrt{6} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{6} мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

8-2\sqrt{6} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\left(4+\sqrt{6}\right) санын, ал x_{2} мәнінің орнына -4+\sqrt{6} санын қойыңыз.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Есептеу

$$-x^{2}-8x-10$$