-x^2+16x-51 шешу

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -51 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256 санын -204 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 2\sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{13} мәнінен -16 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 8-\sqrt{13} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 8+\sqrt{13} санын қойыңыз.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Есептеу

$$-x^{2}+16x-51$$