x мәнін табыңыз (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i
Граф
Викторина
Quadratic Equation
5 ұқсас проблемалар:
- \frac { 2 x ^ { 2 } - 2 x + 12 } { 4 - x ^ { 2 } } = 0
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(-x-2\right) мәніне көбейтіңіз.
-2x^{2}+2x-12=0
2x^{2}-2x+12 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -12 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
2 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 санын -2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-2±\sqrt{4-96}}{2\left(-2\right)}
8 санын -12 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-2±\sqrt{-92}}{2\left(-2\right)}
4 санын -96 санына қосу.
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{2\left(-2\right)}
-92 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4}
2 санын -2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-2+2\sqrt{23}i}{-4}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2i\sqrt{23} санына қосу.
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
-2+2i\sqrt{23} санын -4 санына бөліңіз.
x=\frac{-2\sqrt{23}i-2}{-4}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} теңдеуін шешіңіз. 2i\sqrt{23} мәнінен -2 мәнін алу.
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
-2-2i\sqrt{23} санын -4 санына бөліңіз.
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
Теңдеу енді шешілді.
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(-x-2\right) мәніне көбейтіңіз.
-2x^{2}+2x-12=0
2x^{2}-2x+12 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.
-2x^{2}+2x=12
Екі жағына 12 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.
\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{12}{-2}
Екі жағын да -2 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{12}{-2}
-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-x=\frac{12}{-2}
2 санын -2 санына бөліңіз.
x^{2}-x=-6
12 санын -2 санына бөліңіз.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}
-6 санын \frac{1}{4} санына қосу.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}
Қысқартыңыз.
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{2} санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}