-1/2a^2+2a-2 шешу

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -a^{2}+pa+qa-4 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq оң болғандықтан, p және q белгілері бірдей болады. p+q оң болғандықтан, p және q мәндері оң болады. Көбейтіндісі 4 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,4 2,2$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+4=5 2+2=4$$

Шешім — бұл 4 қосындысын беретін жұп.

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4 мәнін \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Бірінші топтағы -a ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Есептеу

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$