(z-1)*x^2-2zx+z+1=0 шешу

$$(z-1) \times { x }^{ 2 } -2zx+z+1=0$$

z мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

z-1 мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$zx^{2}-x^{2}-2zx+z+1=0$$

Екі жағына x^{2} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$zx^{2}-2zx+z+1=x^{2}$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$zx^{2}-2zx+z=x^{2}-1$$

z қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)z=x^{2}-1$$

Екі жағын да x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)z}{x^{2}-2x+1}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 санына бөлген кезде x^{2}-2x+1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$z=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-1 санын x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$z=\frac{x+1}{x-1}$$

z мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

z-1 мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$zx^{2}-x^{2}-2zx+z+1=0$$

Екі жағына x^{2} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$zx^{2}-2zx+z+1=x^{2}$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$zx^{2}-2zx+z=x^{2}-1$$

z қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)z=x^{2}-1$$

Екі жағын да x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)z}{x^{2}-2x+1}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 санына бөлген кезде x^{2}-2x+1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$z=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-1 санын x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$z=\frac{x+1}{x-1}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z+1}{z-1}\text{, }&z\neq 1\end{matrix}\right.$$