(x-1)(x+3)=5 шешу

$$(x-1)(x+3)=5$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$x=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x-1 мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -8 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±6}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-4$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x-1 мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Екі жағына 3 қосу.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 мәнін алу үшін, 5 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}+2x=8$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}+2x+1=9$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=2 x=-4$$