(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 шешу

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x мәнін 125x+15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 шығару үшін, 50 және 40 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 мәнін 30 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x мәнін 125x+15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x мәнін 100 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

3750x^{2} және 12500x^{2} мәндерін қоссаңыз, 16250x^{2} мәні шығады.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

450x және 1500x мәндерін қоссаңыз, 1950x мәні шығады.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Екі жағынан да 6420000 мәнін қысқартыңыз.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 мәнін алу үшін, -60000 мәнінен 6420000 мәнін алып тастаңыз.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 16250 санын a мәніне, 1950 санын b мәніне және -6480000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

1950 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 санын 16250 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 санын -6480000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

3802500 санын 421200000000 санына қосу.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 санын 16250 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} теңдеуін шешіңіз. -1950 санын 150\sqrt{18720169} санына қосу.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} санын 32500 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} теңдеуін шешіңіз. 150\sqrt{18720169} мәнінен -1950 мәнін алу.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} санын 32500 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x мәнін 125x+15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 шығару үшін, 50 және 40 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 мәнін 30 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x мәнін 125x+15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x мәнін 100 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

3750x^{2} және 12500x^{2} мәндерін қоссаңыз, 16250x^{2} мәні шығады.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

450x және 1500x мәндерін қоссаңыз, 1950x мәні шығады.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Екі жағына 60000 қосу.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 мәнін алу үшін, 6420000 және 60000 мәндерін қосыңыз.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Екі жағын да 16250 санына бөліңіз.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 санына бөлген кезде 16250 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{1950}{16250} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6480000}{16250} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{25} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{50} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{50} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{50} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{5184}{13} бөлшегіне \frac{9}{2500} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{50} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$