(x+8)(x+8)-2=0 шешу

$$(x+8)(x+8)-2=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{2}-8\approx -6.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9.414213562$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(x+8\right)^{2} шығару үшін, x+8 және x+8 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 мәнін алу үшін, 64 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 16 санын b мәніне және 62 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}$$

-4 санын 62 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}$$

256 санын -248 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}$$

8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 2\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}-8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{2} мәнінен -16 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{2}-8$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\left(x+8\right)^{2} шығару үшін, x+8 және x+8 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 мәнін алу үшін, 64 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Екі жағынан да 62 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}+16x=-62$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 16 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 8 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 8 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+16x+64=-62+64$$

-62 санын 64 санына қосу.

$$x^{2}+16x+64=2$$

x^{2}+16x+64 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+8\right)^{2}=2$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Қысқартыңыз.

$$x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}$$

Теңдеудің екі жағынан 8 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$