(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) шешу

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

x теңдеуін шешу

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Шешім қадамдары

8x+1 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

2x-3 мәнін 4x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Екі жағынан да 8x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

8x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Екі жағына 2x қосу.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-55x және 2x мәндерін қоссаңыз, -53x мәні шығады.

$$-53x-7\geq -15$$

Екі жағына 7 қосу.

$$-53x\geq -15+7$$

-8 мәнін алу үшін, -15 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$-53x\geq -8$$

Екі жағын да -53 санына бөліңіз. -53 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

\frac{-8}{-53} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{8}{53}.

$$x\leq \frac{8}{53}$$