(2x-1)(3x-2)=5x+2 шешу

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2x-1 мәнін 3x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-7x және -5x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$6x^{2}-12x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, -12 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-12\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12±12}{12} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12±12}{12} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен 12 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2x-1 мәнін 3x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-7x және -5x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$6x^{2}-12x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

-12 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=2 x=0$$