(2x+1*3x+1)-x^2 шешу

$$(2x+1 \times 3x+1)- { x }^{ 2 }$$

Есептеу

$$1+5x-x^{2}$$

Шешім қадамдары

3 шығару үшін, 1 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+3x+1-x^{2}$$

2x және 3x мәндерін қоссаңыз, 5x мәні шығады.

$$5x+1-x^{2}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3 шығару үшін, 1 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$factor(2x+3x+1-x^{2})$$

2x және 3x мәндерін қоссаңыз, 5x мәні шығады.

$$factor(5x+1-x^{2})$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+5x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

25 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{29} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{-2}$$

-5+\sqrt{29} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{29} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{-2}$$

-5-\sqrt{29} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{29}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{29}}{2} санын қойыңыз.

$$-x^{2}+5x+1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$