(04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4 шешу

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{9}{2000}=-0.0045$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{10000} мәнін алыңыз.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} шығару үшін, 45 және \frac{1}{10000} сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Екі жағынан да \frac{9}{2000}x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -x-\frac{9}{2000}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{10000} мәнін алыңыз.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} шығару үшін, 45 және \frac{1}{10000} сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Екі жағынан да \frac{9}{2000}x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -\frac{9}{2000} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2000} санына қарама-қарсы сан \frac{9}{2000} мәніне тең.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{9}{2000} бөлшегіне \frac{9}{2000} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

\frac{9}{1000} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{9}{2000} мәнін \frac{9}{2000} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{10000} мәнін алыңыз.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} шығару үшін, 45 және \frac{1}{10000} сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Екі жағынан да \frac{9}{2000}x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{2000} санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{9}{2000} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{9}{4000} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{9}{4000} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{9}{4000} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{9}{4000} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{9}{2000}$$