((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) шешу

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Есептеу

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

Шешім қадамдары

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 мәнін алу үшін, 8 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8 мәнін алу үшін, -1 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} және -4\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -3\sqrt{2} мәні шығады.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} және 2\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -\sqrt{2} мәні шығады.

$$-\sqrt{2}+8$$