(y*1)4y+3/2=2/5 шешу

$$( y \times 1 ) \frac { 4 y + 3 } { 2 } = \frac { 2 } { 5 }$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}\approx 0.208630876$$

$$y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}\approx -0.958630876$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,5.

$$5y\times 1\left(4y+3\right)=4$$

5 шығару үшін, 5 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$5y\left(4y+3\right)=4$$

5y мәнін 4y+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$20y^{2}+15y=4$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$20y^{2}+15y-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 20 санын a мәніне, 15 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

15 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

-4 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-80\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

-80 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+320}}{2\times 20}$$

225 санын 320 санына қосу.

$$y=\frac{-15±\sqrt{545}}{2\times 20}$$

2 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{545}}{40}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-15±\sqrt{545}}{40} теңдеуін шешіңіз. -15 санын \sqrt{545} санына қосу.

$$y=\frac{\sqrt{545}-15}{40}$$

-15+\sqrt{545} санын 40 санына бөліңіз.

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-15±\sqrt{545}}{40} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{545} мәнінен -15 мәнін алу.

$$y=\frac{-\sqrt{545}-15}{40}$$

-15-\sqrt{545} санын 40 санына бөліңіз.

$$y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8} y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,5.

$$5y\times 1\left(4y+3\right)=4$$

5 шығару үшін, 5 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$5y\left(4y+3\right)=4$$

5y мәнін 4y+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$20y^{2}+15y=4$$

Екі жағын да 20 санына бөліңіз.

$$\frac{20y^{2}+15y}{20}=\frac{4}{20}$$

20 санына бөлген кезде 20 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y^{2}+\frac{15}{20}y=\frac{4}{20}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y=\frac{4}{20}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y=\frac{1}{5}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y+\frac{9}{64}=\frac{1}{5}+\frac{9}{64}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{5} бөлшегіне \frac{9}{64} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y+\frac{9}{64}=\frac{109}{320}$$

y^{2}+\frac{3}{4}y+\frac{9}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(y+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{109}{320}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(y+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{320}}$$

Қысқартыңыз.

$$y+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{545}}{40} y+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{545}}{40}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{8} санын алып тастаңыз.

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8} y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$