(y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x) шешу

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Есептеу

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(y+3x\right)\left(3x-y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Әрбір 2y-x мүшесін әрбір 3y+x мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

2yx және -3xy мәндерін қоссаңыз, -yx мәні шығады.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

6y^{2}-yx-x^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

-yx санына қарама-қарсы сан yx мәніне тең.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2} санына қарама-қарсы сан x^{2} мәніне тең.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

-y^{2} және -6y^{2} мәндерін қоссаңыз, -7y^{2} мәні шығады.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

9x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 10x^{2} мәні шығады.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Жаю

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(y+3x\right)\left(3x-y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Әрбір 2y-x мүшесін әрбір 3y+x мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

2yx және -3xy мәндерін қоссаңыз, -yx мәні шығады.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

6y^{2}-yx-x^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

-yx санына қарама-қарсы сан yx мәніне тең.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2} санына қарама-қарсы сан x^{2} мәніне тең.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

-y^{2} және -6y^{2} мәндерін қоссаңыз, -7y^{2} мәні шығады.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

9x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 10x^{2} мәні шығады.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$