(xy-x^2)dy-y^2dx=.0 шешу

$$( x y - x ^ { 2 } ) d y - y ^ { 2 } d x = .0$$

d мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

xy-x^{2} мәнін d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

xdy^{2} және -y^{2}dx мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x^{2}dy=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-yx^{2}\right)d=0$$

0 санын -x^{2}y санына бөліңіз.

$$d=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

xy-x^{2} мәнін d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

xdy^{2} және -y^{2}dx мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x^{2}dy=0$$

-dy санына бөлген кезде -dy санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}=\frac{0}{-dy}$$

0 санын -dy санына бөліңіз.

$$x^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=0 x=0$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

xy-x^{2} мәнін d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

xdy^{2} және -y^{2}dx мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x^{2}dy=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$\left(-dy\right)x^{2}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -dy санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(-dy\right)}$$

0^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±0}{2\left(-dy\right)}$$

2 санын -dy санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0}{-2dy}$$

0 санын -2dy санына бөліңіз.

$$x=0$$

d мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

xy-x^{2} мәнін d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

xdy^{2} және -y^{2}dx мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x^{2}dy=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-yx^{2}\right)d=0$$

0 санын -x^{2}y санына бөліңіз.

$$d=0$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$