(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x) шешу

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

Есептеу

$$-4xy$$

Шешім қадамдары

\left(x-y\right)\left(x+y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-y^{2} және -y^{2} мәндерін қоссаңыз, -2y^{2} мәні шығады.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y мәнін y-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

-2y^{2} және 2y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2xy-2yx$$

-2xy және -2yx мәндерін қоссаңыз, -4xy мәні шығады.

$$-4xy$$

Жаю

$$-4xy$$

Шешім қадамдары

\left(x-y\right)\left(x+y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-y^{2} және -y^{2} мәндерін қоссаңыз, -2y^{2} мәні шығады.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y мәнін y-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

-2y^{2} және 2y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2xy-2yx$$

-2xy және -2yx мәндерін қоссаңыз, -4xy мәні шығады.

$$-4xy$$