(x-7)(x-9)=195 шешу

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x мәнін табыңыз

$$x=-6$$

$$x=22$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x-7 мәнін x-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Екі жағынан да 195 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 мәнін алу үшін, 63 мәнінен 195 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -16 санын b мәніне және -132 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

-16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 санын -132 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

256 санын 528 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 санына қарама-қарсы сан 16 мәніне тең.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{16±28}{2} теңдеуін шешіңіз. 16 санын 28 санына қосу.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=22$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{16±28}{2} теңдеуін шешіңіз. 28 мәнінен 16 мәнін алу.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-6$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=22 x=-6$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x-7 мәнін x-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Екі жағынан да 63 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 мәнін алу үшін, 195 мәнінен 63 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-16x=132$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -16 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -8 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -8 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

132 санын 64 санына қосу.

$$x^{2}-16x+64=196$$

x^{2}-16x+64 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Қысқартыңыз.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Теңдеудің екі жағына да 8 санын қосыңыз.

$$x=22 x=-6$$