(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? шешу

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\left(x-4\right)^{2} шығару үшін, x-4 және x-4 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 мәнін 3x-10 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

x^{2} және -12x^{2} мәндерін қоссаңыз, -11x^{2} мәні шығады.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

-8x және 25x мәндерін қоссаңыз, 17x мәні шығады.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 мәнін алу үшін, 16 және 50 мәндерін қосыңыз.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 шығару үшін, 110 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Екі жағынан да 17x мәнін қысқартыңыз.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

17x және -17x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Екі жағынан да 66 мәнін қысқартыңыз.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 мәнін алу үшін, -550 мәнінен 66 мәнін алып тастаңыз.

$$-11x^{2}=-616$$

Екі жағын да -11 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 нәтижесін алу үшін, -616 мәнін -11 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=56$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(x-4\right)^{2} шығару үшін, x-4 және x-4 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 мәнін 3x-10 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

x^{2} және -12x^{2} мәндерін қоссаңыз, -11x^{2} мәні шығады.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

-8x және 25x мәндерін қоссаңыз, 17x мәні шығады.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 мәнін алу үшін, 16 және 50 мәндерін қосыңыз.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 шығару үшін, 110 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Екі жағынан да 17x мәнін қысқартыңыз.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

17x және -17x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Екі жағына 550 қосу.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 мәнін алу үшін, 66 және 550 мәндерін қосыңыз.

$$-11x^{2}+616=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -11 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 616 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-4 санын -11 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

44 санын 616 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

2 санын -11 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} теңдеуін шешіңіз.

$$x=2\sqrt{14}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$