Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x мәнін табыңыз
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

3x^{2}-6x-24+\left(x-4\right)\left(12x+48\right)=0
x-4 мәнін 3x+6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
3x^{2}-6x-24+12x^{2}-192=0
x-4 мәнін 12x+48 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
15x^{2}-6x-24-192=0
3x^{2} және 12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 15x^{2} мәні шығады.
15x^{2}-6x-216=0
-216 мәнін алу үшін, -24 мәнінен 192 мәнін алып тастаңыз.
5x^{2}-2x-72=0
Екі жағын да 3 санына бөліңіз.
a+b=-2 ab=5\left(-72\right)=-360
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы 5x^{2}+ax+bx-72 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,-360 2,-180 3,-120 4,-90 5,-72 6,-60 8,-45 9,-40 10,-36 12,-30 15,-24 18,-20
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -360 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1-360=-359 2-180=-178 3-120=-117 4-90=-86 5-72=-67 6-60=-54 8-45=-37 9-40=-31 10-36=-26 12-30=-18 15-24=-9 18-20=-2
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-20 b=18
Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.
\left(5x^{2}-20x\right)+\left(18x-72\right)
5x^{2}-2x-72 мәнін \left(5x^{2}-20x\right)+\left(18x-72\right) ретінде қайта жазыңыз.
5x\left(x-4\right)+18\left(x-4\right)
Бірінші топтағы 5x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 18 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-4\right)\left(5x+18\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x=4 x=-\frac{18}{5}
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-4=0 және 5x+18=0 теңдіктерін шешіңіз.
3x^{2}-6x-24+\left(x-4\right)\left(12x+48\right)=0
x-4 мәнін 3x+6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
3x^{2}-6x-24+12x^{2}-192=0
x-4 мәнін 12x+48 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
15x^{2}-6x-24-192=0
3x^{2} және 12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 15x^{2} мәні шығады.
15x^{2}-6x-216=0
-216 мәнін алу үшін, -24 мәнінен 192 мәнін алып тастаңыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 15\left(-216\right)}}{2\times 15}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 15 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және -216 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 15\left(-216\right)}}{2\times 15}
-6 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-60\left(-216\right)}}{2\times 15}
-4 санын 15 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12960}}{2\times 15}
-60 санын -216 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12996}}{2\times 15}
36 санын 12960 санына қосу.
x=\frac{-\left(-6\right)±114}{2\times 15}
12996 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{6±114}{2\times 15}
-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.
x=\frac{6±114}{30}
2 санын 15 санына көбейтіңіз.
x=\frac{120}{30}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±114}{30} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 114 санына қосу.
x=4
120 санын 30 санына бөліңіз.
x=-\frac{108}{30}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±114}{30} теңдеуін шешіңіз. 114 мәнінен 6 мәнін алу.
x=-\frac{18}{5}
6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-108}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x=4 x=-\frac{18}{5}
Теңдеу енді шешілді.
3x^{2}-6x-24+\left(x-4\right)\left(12x+48\right)=0
x-4 мәнін 3x+6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
3x^{2}-6x-24+12x^{2}-192=0
x-4 мәнін 12x+48 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
15x^{2}-6x-24-192=0
3x^{2} және 12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 15x^{2} мәні шығады.
15x^{2}-6x-216=0
-216 мәнін алу үшін, -24 мәнінен 192 мәнін алып тастаңыз.
15x^{2}-6x=216
Екі жағына 216 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.
\frac{15x^{2}-6x}{15}=\frac{216}{15}
Екі жағын да 15 санына бөліңіз.
x^{2}+\left(-\frac{6}{15}\right)x=\frac{216}{15}
15 санына бөлген кезде 15 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{216}{15}
3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{15} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{72}{5}
3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{216}{15} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{72}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{2}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{5} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{5} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{72}{5}+\frac{1}{25}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{5} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{361}{25}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{72}{5} бөлшегіне \frac{1}{25} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{361}{25}
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{25}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{1}{5}=\frac{19}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{19}{5}
Қысқартыңыз.
x=4 x=-\frac{18}{5}
Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{5} санын қосыңыз.