(x-3)(x-2)=2 шешу

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x-3 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

4 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -5 санын b мәніне және 4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 санын -16 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x-3 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x=2-6$$

-4 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-5x=-4$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 санын \frac{25}{4} санына қосу.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{2} санын қосыңыз.

$$x=4 x=1$$