(x-2)(x+4)=7 шешу

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x мәнін табыңыз

$$x=-5$$

$$x=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x-2 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 мәнін алу үшін, -8 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -15 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 санын 60 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±8}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x-2 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Екі жағына 8 қосу.

$$x^{2}+2x=7+8$$

15 мәнін алу үшін, 7 және 8 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}+2x=15$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

15 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}+2x+1=16$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=3 x=-5$$