(x-2)^2-(x+1)(x-1)=5 шешу

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

\left(x+1\right)\left(x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

x^{2}-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4x+4+1=5$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-4x+5=5$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$-4x=5-5$$

0 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-4x=0$$

Егер екі санның кемінде біреуі 0 болса, олардың көбейтіндісі 0 мәніне тең болады. -4 0 мәніне тең болмағандықтан, x саны 0 мәніне тең болуы тиіс.

$$x=0$$