(x-2)^2>x(x+12) шешу

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x теңдеуін шешу

$$x<\frac{1}{4}$$

Шешім қадамдары

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x мәнін x+12 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4x+4>12x$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$-4x+4-12x>0$$

-4x және -12x мәндерін қоссаңыз, -16x мәні шығады.

$$-16x+4>0$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-16x>-4$$

Екі жағын да -16 санына бөліңіз. -16 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-4}{-16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x<\frac{1}{4}$$