(x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4) шешу

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

\left(y-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

8 мәнін алу үшін, 4 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

1 мәнін x^{2}+4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

-4x және -4x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Екі жағынан да y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Екі жағына 4y қосу.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

y және 4y мәндерін қоссаңыз, 5y мәні шығады.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Екі жағын да -8 санына бөліңіз.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

-8 санына бөлген кезде -8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

5y-8-y^{2} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$