(x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) шешу

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Есептеу

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Шешім қадамдары

\left(x-7\right)^{2} шығару үшін, x-7 және x-7 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 32 мәнін алып тастаңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Әрбір x-13 мүшесін әрбір x^{2}-14x+17 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} және -13x^{2} мәндерін қоссаңыз, -27x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17x және 182x мәндерін қоссаңыз, 199x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 мәнін алу үшін, 14 және 40 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін -2x+54 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x және -10x мәндерін қоссаңыз, 189x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 мәнін алу үшін, -221 және 270 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 35 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

2 мәнін -27+5x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 54 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

189x және 10x мәндерін қоссаңыз, 199x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Жаю

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Шешім қадамдары

\left(x-7\right)^{2} шығару үшін, x-7 және x-7 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 32 мәнін алып тастаңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Әрбір x-13 мүшесін әрбір x^{2}-14x+17 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} және -13x^{2} мәндерін қоссаңыз, -27x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17x және 182x мәндерін қоссаңыз, 199x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 мәнін алу үшін, 14 және 40 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін -2x+54 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x және -10x мәндерін қоссаңыз, 189x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 мәнін алу үшін, -221 және 270 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 35 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

2 мәнін -27+5x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 54 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

189x және 10x мәндерін қоссаңыз, 199x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$