(x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) шешу

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Есептеу

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Шешім қадамдары

\left(x-7\right)^{2} шығару үшін, x-7 және x-7 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81 мәнін алу үшін, 49 және 32 мәндерін қосыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Әрбір x-13 мүшесін әрбір x^{2}-14x+81 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} және -13x^{2} мәндерін қоссаңыз, -27x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x және 182x мәндерін қоссаңыз, 263x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 мәнін алу үшін, 14 және 40 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін -2x+54 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x және -10x мәндерін қоссаңыз, 253x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-783 мәнін алу үшін, -1053 және 270 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 35 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

2 мәнін -27+5x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-837 мәнін алу үшін, -783 мәнінен 54 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x және 10x мәндерін қоссаңыз, 263x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Жаю

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Шешім қадамдары

\left(x-7\right)^{2} шығару үшін, x-7 және x-7 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81 мәнін алу үшін, 49 және 32 мәндерін қосыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Әрбір x-13 мүшесін әрбір x^{2}-14x+81 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} және -13x^{2} мәндерін қоссаңыз, -27x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x және 182x мәндерін қоссаңыз, 263x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 мәнін алу үшін, 14 және 40 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін -2x+54 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x және -10x мәндерін қоссаңыз, 253x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-783 мәнін алу үшін, -1053 және 270 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 мәнін x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 35 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

2 мәнін -27+5x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-837 мәнін алу үшін, -783 мәнінен 54 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x және 10x мәндерін қоссаңыз, 263x мәні шығады.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$