(x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2} шешу

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

Есептеу

$$x^{2}-3x+1$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} және \frac{3-\sqrt{5}}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

2x-\left(3-\sqrt{5}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} және \frac{\sqrt{5}+3}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

2x-\left(\sqrt{5}+3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} және \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

Әрбір 2x-3+\sqrt{5} мүшесін әрбір 2x-\sqrt{5}-3 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-6x және -6x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-2x\sqrt{5} және 2\sqrt{5}x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

4 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

3\sqrt{5} және -3\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

"1-3x+x^{2}" нәтижесін алу үшін, 4x^{2}-12x+4 мәнінің әр мүшесін 4 мәніне бөліңіз.

$$1-3x+x^{2}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$