(x-1/2y)^3+3(x^2y-1/2y^3)+13/8y^3-3/2xy(x+frac{1}{2}y) шешу

$$( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 3 } + 3 ( x ^ { 2 } y - \frac { 1 } { 2 } y ^ { 3 } ) + \frac { 13 } { 8 } y ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x y ( x + \frac { 1 } { 2 } y )$$

Есептеу

$$x^{3}$$

Шешім қадамдары

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3\left(x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3}\right)+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

3 мәнін x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3x^{2}y-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{3}{2}x^{2}y және 3x^{2}y мәндерін қоссаңыз, \frac{3}{2}x^{2}y мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{1}{8}y^{3} және -\frac{3}{2}y^{3} мәндерін қоссаңыз, -\frac{13}{8}y^{3} мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{13}{8}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{13}{8}y^{3} және \frac{13}{8}y^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{3}{2}xy мәнін x+\frac{1}{2}y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

\frac{3}{2}x^{2}y және -\frac{3}{2}yx^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

\frac{3}{4}xy^{2} және -\frac{3}{4}xy^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}$$

Жаю

$$x^{3}$$

Шешім қадамдары

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3\left(x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3}\right)+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

3 мәнін x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3x^{2}y-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{3}{2}x^{2}y және 3x^{2}y мәндерін қоссаңыз, \frac{3}{2}x^{2}y мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{1}{8}y^{3} және -\frac{3}{2}y^{3} мәндерін қоссаңыз, -\frac{13}{8}y^{3} мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{13}{8}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{13}{8}y^{3} және \frac{13}{8}y^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{3}{2}xy мәнін x+\frac{1}{2}y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

\frac{3}{2}x^{2}y және -\frac{3}{2}yx^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

\frac{3}{4}xy^{2} және -\frac{3}{4}xy^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{3}$$