(x)=3/x+2-1 шешу

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

\frac{3}{x+2} және \frac{x+2}{x+2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

3-\left(x+2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Ұқсас мүшелерді 3-x-2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Екі жағынан да \frac{1-x}{x+2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

\frac{x\left(x+2\right)}{x+2} және \frac{1-x}{x+2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+2x-1+x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

x айнымалы мәні -2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x+2 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

9 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{13} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

\frac{3}{x+2} және \frac{x+2}{x+2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

3-\left(x+2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Ұқсас мүшелерді 3-x-2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Екі жағынан да \frac{1-x}{x+2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

\frac{x\left(x+2\right)}{x+2} және \frac{1-x}{x+2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+2x-1+x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

x айнымалы мәні -2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x+2 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$x^{2}+3x=1$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

1 санын \frac{9}{4} санына қосу.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$